Фамилия Кулиненковы — один из тех случаев, когда русская фамилия хранит память о женском имени, а не о мужском. Это метронимическая фамилия, то есть образованная от имени матери или бабушки. В основе лежит имя Кулина или Кулиня — просторечная, сокращенная форма канонического имени Акулина. Само имя Акулина пришло из латыни (aquila) и означает «орлиная».

Однако это не единственная версия. В некоторых говорах имя Викула (также народная форма от латинского имени) имело значение «плут» или «обманщик». В церковном календаре встречается и имя Акила — прямой перевод с латыни, «орел». Учитывая, что все три имени звучали в быту как «Куля» или «Кулина», разобрать, какое именно легло в основу фамилии, сегодня почти невозможно. Правдоподобнее всего выглядит версия с Акулиной — имя было очень распространено в крестьянской среде, и фамилии от него встречаются часто (ср. Акулинин, Кулин).

Модель образования здесь двойная. Суффикс -енко (Кулиненко) — типичный для восточноукраинских и южнорусских земель, он означает «маленький», «сын» или «потомок». А конечное -ов (Кулиненков) — это уже обрусевшая форма, адаптация украинской фамилии под русскую патронимическую модель. Получается цепочка: Кулина → её сын Кулиненко → его потомок Кулиненков. То есть носитель фамилии — это внук (или правнук) женщины по имени Кулина.

Фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская, что типично для метронимических фамилий: они чаще возникали в среде, где женщина могла быть главой семьи или где её имя запоминали лучше, чем имя мужа (например, у вдов или при нестабильном браке). Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям и прилегающим районам Украины — там, где фамилии на -енко были нормой, а затем смешивались с великорусскими.