Фамилия Кулинок — редкий пример белорусско-украинской модели фамилии, где суффикс -ок выполняет не уменьшительную, а «сыновью» функцию, как в фамилиях Ковалёк, Бондарок. В восточнославянской антропонимии такой суффикс мог прикрепляться к основе прозвища, указывая на родство: Кулинок — буквально «сын Кулина» или «маленький Кулин». Сама основа, скорее всего, происходит от прозвища Кулин — человека с кудрявыми или вьющимися волосами (от диалектного «кули» — кудри, вихры). В некоторых говорах «кули» также означало мешок, куль, и прозвище могли дать торговцу или носильщику, но связь с волосами встречается чаще.

Версия о происхождении от имени Николай через форму Куля (уменьшительное от Никола, Микола) менее убедительна: для белорусской и украинской традиции типичнее суффикс -енок или -ук (Кулинчук, Кулинченко), а -ок здесь указывает на локальную особенность. Встречается фамилия преимущественно в западных областях Беларуси (Гродненская, Брестская) и на прилегающих землях Польши, что подтверждает её западнорусское происхождение — в центральной России форма Кулинок почти не фиксируется.

Носители фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские фамилии в этом регионе обычно оформлялись суффиксами -ский/-цкий. Написание с конечным -ок устойчиво, без вариантов на -ов или -ин, что говорит о поздней фиксации фамилии (XVIII–XIX века), когда в официальных документах уже закрепилась местная форма. Встречаются единичные случаи перехода в Кулинов или Кулинко при миграции в русскоязычную среду, но исходная форма сохранилась у большинства семей.