Фамилия Кулиця — редкий случай, когда украинское слово с прозрачной этимологией пришло в русский обиход, но закрепилось в необычной форме. В основе лежит диалектное «кулиця» — так в некоторых говорах называли курицу или, реже, мелкую птицу. Прозвище Кулица могли дать человеку за внешнее сходство (сутулость, мелкие черты, быстрые движения) или за хозяйственную черту — например, за любовь к разведению домашней птицы. Но есть и вторая, более прозаичная версия: в польском и западноукраинском диалектах «kula» означала «шар», «ком», а «kulica» — что-то круглое, отсюда могло пойти прозвище для коренастого, плотного человека.

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий на -я: это патроним или прозвище, которое не получило дополнительного суффикса принадлежности (-енко, -ук). В русском языке фамилия сохранила украинское окончание -я, что редкость — обычно такие фамилии русифицировали, добавляя -ов (-ев). Сравните: Кулиця и Кулицын — последняя встречается чаще и образована по русской модели притяжательного прилагательного. Если ваш предок носил фамилию Кулиця, а не Кулицын, это почти наверняка указывает на прямое заимствование из украинской среды, возможно, с территории Подолья или Волыни, где фамилии на -я особенно распространены.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи: современные Черновицкая, Хмельницкая, Винницкая области. В русских переписях XIX века Кулиця — редкость, чаще встречается в списках мещан и крестьян из малороссийских губерний. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских корней — фамилия слишком «бытовая» и не встречается в родословных книгах.

Спорных версий немного. Иногда Кулицю связывают с тюркским «кул» (раб, слуга) или с греческим «κύλιξ» (чаша), но это натяжки: украинская фонетика и суффикс -иц-/-иця однозначно указывают на славянскую основу. Единственный реальный вопрос — какое именно прозвище легло в основу: «курица» или «круглый». Оба варианта равновероятны, но первая версия чуть убедительнее из-за широкой распространённости «птичьих» прозвищ в украинской антропонимии (сравните: Голуб, Сокол, Воробей, Курочка).