Фамилия Куливатов — это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Куливатов буквально означает «сын (или потомок) Куливатого». Родственная фамилия Кулеватов имеет ту же основу и отличается лишь чередованием гласных, что часто случалось в народной речи.

В основе лежит прозвище Куливатый. Самая прямая версия связывает его со словом «куль» — рогожный мешок для сыпучих товаров, чаще всего зерна. Отсюда прозвище могло получить несколько значений, и все они бытовые и наглядные. Первое — внешность: «кулем» или «кулёмой» в говорах называли полного, неповоротливого или неуклюжего человека. Второе — социальное: владелец множества кулей, то есть зажиточный крестьянин или торговец. Третье — профессиональное: Куливатым могли прозвать мастера, который эти кули шил. В этом случае фамилия относится к группе «ремесленных» прозвищ, вроде Кузнецов, Мельников или Портнов.

Менее вероятна гипотеза, выводящая прозвище из прибалтийско-финского языка. В финском есть глагол kulauttaa — «глотать, хлебать». Форма kulivat — это прошедшее время от него. Если принять эту версию, Куливатый — «тот, кто глотал (хлебал)», то есть любитель вкусно поесть. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, для прозвищ в русской среде гораздо естественнее опора на родной язык, а во-вторых, финское слово не имеет широкого хождения в русских говорах. Поэтому версия с «кулем» остаётся основной.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её крестьянское происхождение — именно в этих регионах слово «куль» было в ходу. Сословно Куливатовы, скорее всего, были либо крестьянами, либо посадскими людьми, занимавшимися ремеслом или мелкой торговлей.