Фамилия Куливатовы — одна из тех русских фамилий, где споры о происхождении не утихают, а сама она хранит несколько слоёв смысла. Начнём с самого простого и очевидного: в основе лежит прозвище Куливатый, а фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, то есть буквально «сын Куливатого». Это типичный способ, каким на Руси закрепляли родовые имена.

Большинство исследователей сходится на том, что корень здесь — «куль», то есть рогожный мешок. Отсюда и несколько версий того, кого могли прозвать Куливатым. Первая — внешность или характер: так могли назвать полного, зажиточного («мешок с добром») либо, наоборот, неповоротливого и неуклюжего человека — этакого увальня, которого и с места не сдвинешь, как мешок. Вторая версия — профессиональная: Куливатым могли называть мастера, который шил кули, то есть занимался изготовлением больших тарных мешков. Прозвище по ремеслу — один из самых распространённых источников русских фамилий, так что эта гипотеза вполне весома.

Есть и более экзотическая, но менее вероятная версия, которая выводит прозвище Куливатый из финского глагола kulautta — «глотать, хлебать». Если принять эту этимологию, то Куливатым могли прозвать любителя плотно поесть или человека, который ел жадно, «захлёбываясь». Однако финское влияние на русские прозвища в центральных областях России было минимальным, и эта версия выглядит скорее как попытка найти необычное объяснение там, где есть простое славянское.

Родственная фамилия Кулеватов, скорее всего, имеет то же происхождение: чередование «и/е» в безударной позиции — явление для русских говоров обычное, так что Куливатовы и Кулеватовы могли быть ответвлениями одного рода или просто разных ветвей одного прозвища. О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: такие «мешочные» прозвища были распространены по всей территории расселения русских, от северных областей до южных. Ясно одно: фамилия Куливатовы — не случайный набор звуков, а прямой указатель на то, как предки этого рода выделяли человека среди других: по внешности, привычке или ремеслу.