Фамилия Куливов на первый взгляд кажется прозрачной: корень «кул» напоминает о тюркском слове «кул» — раб, слуга. Однако в русских фамилиях этот корень чаще встречается в формах Куликов, Кулиев, а Куливов — вариант более редкий и географически привязанный. Скорее всего, перед нами не самостоятельная основа, а результат диалектного или фонетического изменения. В южнорусских говорах, особенно в казачьей среде, фамилии с суффиксом -ов нередко образовывали от прозвищ, оканчивающихся на -ыва, -ива. Прозвище Кулива могло означать человека, который «кулит» — то есть плачет, ноет или жалуется (от диалектного «кулить» — хныкать, причитать). В таком случае Куливов — «сын Куливы», а сам Кулива — человек с плаксивым характером или, возможно, с особой манерой говорить.

Другая версия отсылает к тюркским корням напрямую. В татарском и башкирском языках «кул» — рука, а «кулы» — «его рука». Слово «кулы» могло стать прозвищем для мастера, работника или человека с заметной рукой (например, с родимым пятном). Суффикс -ов в этом случае русифицировал тюркскую основу: Кулы + -ов. Такие фамилии характерны для татарских или башкирских родов, перешедших в православие и получивших русскую фамилию по отцу. В документах XVIII–XIX веков фамилия Куливов встречается в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях — как раз в зоне смешения русского и тюркского населения.

Спорной можно считать версию о связи с названием птицы «кулик». Если бы фамилия происходила от «кулик», она имела бы форму Куликов (с суффиксом -ик, перешедшим в -ик-ов). Куливов — другая словообразовательная модель: основа на -ив(а) или -ыв(а). Поэтому версия с птицей маловероятна и не подтверждается ни географией, ни типичными для русских фамилий суффиксами.

В социальном плане носители фамилии Куливов редко принадлежали к дворянству. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века это в основном государственные крестьяне, однодворцы (в южных уездах) и мещане. Встречаются Куливовы среди казаков Уральского и Оренбургского войск. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Поволжья и Южного Урала, что делает её относительно редкой, но с чёткой региональной привязкой.