Фамилия Кулий образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «куль» - «рогожный мешок». Можно предположить, что основатель рода Кулий занимался изготовлением куль из рогожи. Кроме того, на Руси прозвищем Куль нередко нарекали полного, тучного, неуклюжего человека.