Фамилия Кулий произошла от прозвища, которое восходит к слову «куль» — рогожный мешок. Прозвища по названиям предметов быта были на Руси обычным делом: человека могли назвать по ремеслу, внешности или привычке. В случае с Кулием возможны два основных варианта происхождения.

Первый и самый прямой — профессиональный. Предок носителя фамилии мог заниматься изготовлением куль из рогожи. Такие мешки были незаменимой тарой для сыпучих товаров — зерна, муки, соли, угля. Мастер, который их шил, получал прозвище Куль, а его дети и внуки — фамилию Кулий. Обратите внимание на суффикс -ий: это типичная восточнославянская модель, при которой прозвище переходило в фамилию почти без изменений, лишь с добавлением притяжательного окончания. Так же образованы фамилии Долгий, Широкий, Малый.

Вторая версия — описательная. На Руси Кулем могли прозвать полного, тучного или неуклюжего человека. Мешок ассоциировался с чем-то бесформенным, грузным, неповоротливым. Такое прозвище давали не в обиду, а по-свойски, как бытовую характеристику. Со временем оно закрепилось за родом.

Фамилия Кулий встречается реже, чем её «старший родственник» Кулев, но это не делает её менее интересной. В ней сохранилась архаичная форма, почти не тронутая позднейшими суффиксами. Если сравнивать с фамилиями Кульков, Кулькин, Кульбаев, то Кулий стоит особняком: здесь нет уменьшительного или пренебрежительного оттенка, только прямое указание на исходное прозвище.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель на -ий описывается как характерная для прозвищ, которые перешли в фамилии в неизменном виде. Это значит, что носитель фамилии Кулий может с большой вероятностью считать своим предком человека, которого в глаза называли просто Куль — мастера по рогоже или крупного, тяжелого на подъём мужика. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «куль» было в ходу особенно широко.