Фамилия Культицкая — женская форма фамилии Культицкий, и её происхождение стоит искать в географии и редкой словообразовательной модели. В русской ономастике фамилии на -ицкий типичны для западнорусских и польско-литовских земель: они образованы от названий мест с суффиксом -иц- (например, село Культицы, урочище Культичи). Основа «культ-» здесь не связана с латинским cultus («культ, почитание»), как может показаться на первый взгляд. Скорее всего, это диалектное или топонимическое прозвище, восходящее к слову «культя» — короткая, обрубленная конечность. В старину так могли назвать человека с физическим недостатком (отсутствие пальцев, кисти) или, реже, мастера, работавшего с обрубками дерева — например, бондаря или плотника.

Второй, менее вероятный вариант: корень «культ-» мог быть вариантом древнерусского имени Кульба или Кульпа — сокращённой формы от Куприян (Куприян → Кульпа). Но для фамилий на -ицкий такая антропонимическая основа встречается реже: обычно они привязаны к местности, а не к личному имени. В пользу топонимической версии говорит и суффикс -ск-: в польской традиции Культицкие — это шляхта, владевшая деревней Культице (например, в бывшем Виленском воеводстве). Переселенцы из этих мест принесли фамилию на восток, где она закрепилась в белорусских и украинских говорах.

В Российской империи фамилия Культицкая встречалась в основном среди мещан и духовенства западных губерний — Могилёвской, Витебской, Волынской. Встречается она и сегодня, но остаётся редкой: по данным современных телефонных справочников, основные носительницы живут в Беларуси, на западе Украины и в Польше. В русской среде фамилия могла искажаться при записи: в метрических книгах XVIII века попадаются варианты Культецкая, Культицкая, а иногда и Кольтицкая — из-за аканья и путаницы с похожими окончаниями.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни не в дворянских гербовниках, а в польских метриках и ревизских сказках западных губерний. Вероятнее всего, первый Культицкий получил фамилию по названию деревни, где жил, а его прозвище «Культя» могло быть и личным — отличительным признаком, который закрепился за родом на поколения.