Фамилия Кулюк — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с поведением или внешностью. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, Кулюк образована с помощью тюркского (или, реже, финно-угорского) суффикса -юк/-ук, который в южнорусских и украинских землях давал уменьшительно-ласкательные или уничижительные формы. Поэтому первое, что бросается в глаза, — это её нерусский корень, адаптированный в славянской среде.

Самая вероятная версия возводит основу к тюркскому слову «куль» (раб, слуга, невольник). В таком случае Кулюк — это «маленький раб» или «сын раба». Однако в ономастике такие прозвища редко указывали на реальное социальное положение. Чаще «Кулюком» в крестьянской среде могли прозвать нерадивого работника, батрака или просто человека, который находился в услужении у кого-то, — и прозвище закрепилось как фамильное. Менее распространённая, но возможная версия — от диалектного глагола «кулюкать» (ковылять, ходить с трудом) или «кулюка» (неуклюжий человек). В этом случае фамилия описывала походку или манеру двигаться.

Географически фамилия Кулюк тяготеет к югу России и Украине, особенно к Черноземью и Кубани, где был силён тюркский субстрат. Встречается она и у поволжских татар, где «Кулюк» могло быть просто личным именем. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда прозвища начали массово закрепляться в качестве фамилий у бывших государственных крестьян.

Словообразовательная модель проста: корень «кул» + уменьшительный суффикс «-юк». Аналогично построены фамилии Козюк, Костюк, Павлюк. Отсутствие суффикса «-ов» или «-ин» указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прямого прозвища, без патронимического переосмысления. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -ук/-юк особенно распространены. Таким образом, Кулюк — это не «чей-то сын», а «тот, кого прозвали Кулюком».

В словарях тюркских заимствований и в работах по ономастике (например, у Б. Унбегауна в разделе о фамилиях тюркского происхождения) эта фамилия обычно приводится как пример прозвища, обозначающего слугу или калеку, без точной привязки к конкретному региону. Споров между версиями нет: тюркский корень «куль» считается основным, а славянская диалектная основа — лишь дополнительной гипотезой. Носители фамилии Кулюк сегодня рассеяны по всей России, но наибольшая концентрация сохраняется в Воронежской и Ростовской областях.