Фамилия Кулюкина в своей основе, скорее всего, восходит к тюркскому имени Кулюк. В переводе с тюркского это слово означает «ловкий» или «проворный». Такое имя могли дать человеку как характеристику — быстрого, сметливого, удачливого. В пользу этой версии говорит распространенность тюркских имен в русской ономастике, особенно в южных и восточных регионах, где контакты с тюркскими народами были наиболее тесными.

Существует и другая гипотеза, но она менее правдоподобна. Согласно ей, в основе фамилии лежит прозвище Кулюка, которое связывают с диалектным глаголом «кулюкать» — то есть «играть в прятки». В этом случае Кулюкой могли прозвать завзятого любителя этой игры, а в переносном смысле — человека веселого, склонного к забавам, а то и лентяя, который прячется от дел. Однако слабость этой версии в том, что глагол «кулюкать» узко диалектный и редкий, в то время как тюркское имя Кулюк — более устойчивый и понятный источник.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия Кулюкина образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кулюкина — буквально «дочь (или жена) Кулюки». Сама форма Кулюка — это, скорее всего, разговорный или уменьшительный вариант исходного имени Кулюк. Такой способ образования (основа на -а + суффикс -ин) типичен для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где прозвища и имена часто усекались или смягчались.

Окончательно установить точное место и время возникновения рода Кулюкиных можно только на основе углубленных генеалогических изысканий. Однако, опираясь на модель образования и вероятную тюркскую основу, можно предположить, что фамилия сформировалась в XVI–XVII веках в районах смешанного русского и тюркского населения — например, в Поволжье или на южных рубежах Московского государства. Это делает фамилию Кулюкина характерным примером того, как иноязычное имя органично вписалось в русскую фамильную систему.