Фамилия Кулыжкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером, а с местом жительства или родом занятий. В центре внимания здесь корень «кулыж-», который ведёт к диалектному слову «кулыга» или «кулига». В говорах Русского Севера, Урала и Сибири «кулигой» называли расчищенный под пашню участок в лесу — место, где вырубили и выжгли деревья. Человек, живший на таком участке или обрабатывавший его, получал прозвище Кулыга, а его потомки становились Кулыжкиными.

Суффикс «-кин» указывает на модель образования от прозвища на «-а»: Кулыга → Кулыжкин (с чередованием г/ж). Это типичная русская патронимическая форма, означающая «сын Кулыги». В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые чаще образовывали от имён на твёрдый согласный, «-ин» закреплялся за основами на «-а/-я». Таким образом, Кулыжкин — не искажение какой-то другой фамилии, а прямая производная от вполне конкретного прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с глаголом «кулыжить» — в некоторых говорах так говорили про неловкую, неумелую работу или про хитрость, плутовство. Однако эта версия слабее: глагол встречается реже, чем существительное «кулига», а прозвища по месту жительства были массовыми. Кроме того, у фамилии есть географический якорь: Кулыжкины чаще всего встречаются в документах по Вятской губернии (современная Кировская область) и Пермскому краю — как раз в зоне подсечно-огневого земледелия, где «кулиги» были обычным делом.

С точки зрения словообразования фамилия не содержит дворянских или церковных суффиксов («-ский», «-цкий»), что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Это не фамилия знатного рода, а метка, закрепившаяся за человеком по утилитарному признаку: «живущий на кулиге» или «расчищающий кулигу». В сословном обществе такие фамилии часто оставались локальными, не выходили за пределы волости, поэтому Кулыжкины — преимущественно потомки вятских и уральских крестьян-земледельцев.