Фамилия Кулыжко звучит характерно для украинского юго-востока, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ко — типичный украинский патронимический или уменьшительный суффикс, который в XVI–XVII веках активно вытеснял русское -ов/-ев на территории современной Украины. В основе фамилии лежит прозвище Кулыга, а сама фамилия означает «сын или потомок Кулыги».

Кулыга — слово с двумя разными значениями, и это создаёт главную интригу. Первое и самое распространённое: кулыга или кулига — это расчищенный от леса участок земли под пашню, поляна, росчисть. В этом случае прозвище Кулыга могли дать крестьянину, который жил на отшибе, на новорасчищенной земле, либо человеку, владевшему таким участком. Второе, диалектное значение (зафиксированное в курских и орловских говорах) — кулыга означает «сидеть на корточках» или «горбиться». Отсюда прозвище могло достаться человеку сутулому, низкорослому или сгорбленному.

Правдоподобнее выглядит первая версия — топографическая. Фамилии, образованные от названий угодий или местности (Полянский, Луговой, Запольный, Кулигин), очень массовы. Кулыжко — её украинский вариант. В пользу этого говорит и география фамилии: ядро носителей сегодня сосредоточено в южных и центральных областях Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области России — регионах, куда активно переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.

В русских говорах встречается фамилия Кулыгин — она образована по той же основе, но с другим суффиксом. Кулыжко — результат украинской модели словообразования, где -к- в суффиксе часто смягчало предшествующую согласную (Кулыга → Кулыжка → Кулыжко). Сама фамилия недворянская, типично крестьянская или казачья: её носители — потомки земледельцев или казаков, осваивавших дикое поле и вырубавших лес под пашню.