Фамилия Кулыжка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. В русской ономастике суффикс -ка обычно указывает на предмет или лицо, а сама основа «кулыж-» восходит к диалектному слову «кулыжка». В говорах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, так называли кривую, изогнутую палку или корягу, а также небольшой крюк, багор. Вероятно, прозвище Кулыжка дали человеку с характерным изгибом спины, сутулому, либо тому, кто постоянно ходил с клюкой или багром — например, рыбаку или бурлаку.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована напрямую от прозвища без дополнительных патронимических суффиксов (вроде -ов или -ин). Это нетипично для центральной России, где фамилии чаще оформлялись по отчеству. Кулыжка — пример так называемой «прозвищной» фамилии, характерной для крестьянского быта Русского Севера, где человека в документах могли записать так, как его звали в деревне. Подобные фамилии встречаются в ономастических работах В. Никонова, который отмечал, что в северных уездах фамилии на -ка и -га (типа Шишка, Коряга) не редкость.

Географически фамилия Кулыжка привязана к Архангельской, Вологодской и, возможно, Вятской губерниям. В переписях XIX века такие фамилии встречаются у государственных крестьян, занимавшихся лесным промыслом и рыболовством. Важно не путать её с фамилией Кулыгин, которая происходит от слова «кулыга» — так в тех же говорах называли болотистую, кочковатую землю. Кулыжка — более конкретное, личное прозвище, а не топонимическое.

В современности фамилия крайне редка, её носители в основном живут на родине предков — в северных регионах России. Есть версия, что «кулыжка» могла означать и вид самодельного рыболовного крючка, но это менее вероятно, так как в промысловом лексиконе для крюков использовались другие слова.