Фамилия Кулика относится к числу русских фамилий, образованных от прозвищ, связанных с миром птиц. В основе лежит слово «кулик» — небольшая болотная птица с длинным клювом. Прозвище Кулик в старину давали либо высокому и худощавому человеку (по ассоциации с длинными ногами птицы), либо суетливому, непоседливому, а иногда — человеку, жившему у болота или занимавшемуся охотой на болотную дичь.

Словообразовательная модель у фамилии простая: к основе «кулик» добавлен суффикс -а, который в русской ономастике выполняет две возможные функции. Первая — это бессуффиксная форма, когда фамилия совпадает с прозвищем в именительном падеже (как Сорока, Воробей). Вторая — суффикс -а мог указывать на украинское или белорусское происхождение, где такие формы распространены шире, чем в великорусских землях (ср. украинские фамилии Голова, Стороженко). Впрочем, для фамилии Кулика более вероятна первая версия: это просто прозвище, застывшее в форме родительного или именительного падежа, без дополнительных родовых окончаний.

В документах XVII века встречаются упоминания крестьян и служилых людей с прозвищем Кулик, но фамилия в современном виде закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвища стали передаваться по наследству. Географически фамилия Кулика тяготеет к южнорусским и украинским регионам: Курская, Воронежская, Харьковская губернии, а также к казачьим областям Дона и Кубани. Встречается и в Сибири, куда её занесли переселенцы.

Однокоренные фамилии — Куликов, Куликовский, Куличкин — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Куликов — самая массовая форма, типичная для центральной России. Кулика же — более редкий вариант, сохранивший архаичную или диалектную форму прозвища. Носители фамилии Кулика, скорее всего, происходят из тех мест, где прозвища не спешили «обрусевать» добавлением -ов, а оставались в исходном виде.