Фамилия Кумашова — женская форма фамилии Кумашов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять, откуда пошло название. Основа «Кумаш» — это прозвище или, что вероятнее, тюркское имя. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «кумаш» или «кумас» означает «ткань», «материя», часто с оттенком «бумажная ткань» или «ситец». В старину на Руси так называли привозные хлопчатобумажные ткани ярких цветов, особенно красные — отсюда пошло слово «кумач».

Скорее всего, фамилия Кумашов — не отвлечённое прозвище по цвету, а указание на занятие предка. Кумашом или Кумашем могли прозвать торговца тканями, красильщика или портного, который работал с этим материалом. В русских говорах, особенно в южных и поволжских регионах, где сильно тюркское влияние, слово «кумаш» закрепилось именно в значении «ситец». Встречались и личные имена Кумаш у татар и башкир, но в русской среде фамилия, скорее всего, родилась из прозвища по профессии.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Кумашов — сын Кумаша. Модель типичная для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей массово «фамилили» по отцу или прозвищу. Географически фамилия нередка в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях — как раз в зоне смешанного русско-тюркского населения. Встречается и в казачьих станицах, где торговля тканями была обычным делом.

Есть и более редкая версия: от имени Кумаш, которое могло быть уменьшительной формой от имени Кузьма (через Кума). Но это предположение слабее, потому что для уменьшительных форм от Кузьмы типичнее суффиксы «-аш» (Кумаш), а не основа, связанная с тканью. Правдоподобнее всё-таки связь с ремеслом или тюркским заимствованием.

Фамилия Кумашова — не из самых частых, но и не исчезающая. Её носители живут в Поволжье, на Урале и в Сибири, куда переселялись в XIX–XX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они имели дело с тканями или жили в местах, где русские и тюркские языки переплетались веками.