Фамилия Кумашов образована от прозвища или имени Кумаш, а корень здесь — тюркское слово «кумаш» (или «кумач»). В русских говорах и в тюркских языках так называли хлопчатобумажную ткань ярко-красного цвета, кумач. Прозвище Кумаш могли дать либо торговцу тканями, либо человеку, который часто носил одежду из кумача, либо красильщику. В некоторых регионах «кумашом» называли и сам красный цвет, так что прозвище могло относиться к румяному или рыжеватому человеку.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Кумашов — «сын Кумаша». Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны тюркские влияния и развита торговля мануфактурой. Встречается она и у русских, и у татар, и у башкир — граница между этносами в прозвищах такого типа размыта.

Редкая особенность: в отличие от фамилии Кумачёв, где корень тот же, но суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящего), Кумашов сохранил исходную форму прозвища без перехода «ш» в «ч». Это может говорить о более позднем оформлении фамилии или о диалектном произношении, где «кумаш» не переосмыслили как «кумач». Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для прозвищ, связанных с ремеслом или внешностью.