Фамилия Кумаш — редкая и неочевидная по происхождению. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она не имеет суффикса принадлежности, а образована напрямую от прозвища или имени. Слово «кумаш» в старых диалектах и ремёслах означало «кумач» — ярко-красную хлопчатобумажную ткань, которую привозили из Средней Азии. В этом случае фамилия могла закрепиться за торговцем тканями, красильщиком или портным, работавшим именно с кумачом. Такое прозвище давали человеку, который любил носить красное, либо тому, кто торговал этим товаром на ярмарках.

Вторая версия — тюркская. В татарском, башкирском и казахском языках «кумаш» (ҡумаш) имеет то же значение — «кумач», «красная ткань». Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, у татар и башкир, она могла возникнуть и как прозвище, и как прямое заимствование из тюркского слова, ставшее родовым именем. В таком контексте фамилия Кумаш выводится напрямую из нарицательного названия ткани, без дополнительных русских суффиксов, что характерно для ранних контактов славянского и тюркского населения.

Суффикса в привычном смысле нет — фамилия «нулевая», то есть слово осталось в исходной форме. Это встречается реже, чем фамилии на -ов, и часто указывает на более позднюю фиксацию в документах или на нерусское происхождение основы. В некоторых переписях XIX века можно найти вариант «Кумашев» — с добавлением -ев, что делало фамилию более привычной для русского уха.

Географически фамилия Кумаш привязана к двум регионам: южнорусским губерниям (Курская, Воронежская), где была развита торговля мануфактурой, и к Башкортостану с Татарстаном. В обоих случаях значение связано с красной тканью, но социальный контекст разный: в русской среде это скорее прозвище ремесленника или купца, в тюркской — могло быть и личным именем, и прозвищем.

Спорных версий, кроме тюркской и русской, практически нет. Связь с тюркским «кумаш» («ткань») надёжнее, чем поиск славянского корня, потому что в древнерусском языке слово «кумач» — заимствование из тюркского через арабский (qumāš). Так что фамилия Кумаш — это, скорее всего, профессиональное или прозвищное имя, данное по материалу, с которым человек работал или который носил.