Фамилия Куьмин — редкий случай, когда написание сразу указывает на возможную ошибку или намеренное искажение. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с мягким знаком перед «мин» в такой форме. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Кузьмин, где «ь» оказался не на месте: в исходной фамилии он стоит после «з» (Кузьма), а здесь перенесён в корень после «у». Такое могло произойти при записи фамилии в документах (паспорте, метрике) из-за неграмотности писаря или особенностей произношения в диалекте.

Если же отбросить версию об искажении, то основа фамилии — «Куьм-» — не имеет очевидной славянской этимологии. В русских говорах нет слова «куьма» или «куьм». Это может указывать на нерусское происхождение: например, тюркское «кум» (песок) с добавлением аффикса, или финно-угорский субстрат, где «ку» часто означает «земля» или «дом». Но такие версии остаются гипотетическими без документального подтверждения.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ на -а/-я. Если всё же считать основой имя Кузьма (в просторечии Кузьма), то фамилия Куьмин — это графический дублет Кузьмина, где мягкий знак смещён. В таком случае фамилия означает «сын Кузьмы», а само имя Кузьма — народная форма греческого Косма (мир, порядок).

Географически фамилии с аномальным написанием вроде Куьмин чаще встречаются в северных и сибирских регионах, где в XIX веке была высока доля малограмотного населения и причудливые варианты фамилий фиксировали писаря на слух. Если ваши предки жили, например, в Архангельской губернии или в Забайкалье, то искажение могло закрепиться в официальных записях.

Сословная принадлежность носителей фамилии Куьмин, если это вариант Кузьмина, — скорее всего, крестьяне или мещане, так как фамилии на -ин от имён были массовыми именно в этих слоях. Дворянские Кузьмины обычно имели другое окончание (Кузьмины-Караваевы) или писались без искажений.

Таким образом, главное, что нужно знать: фамилия Куьмин почти наверняка является вариантом Кузьмина, возникшим из-за ошибки при записи. Если вы ищете свои корни, стоит проверять документы под обоими написаниями, особенно в метрических книгах и ревизских сказках, где могли чередоваться Кузьмин и Куьмин.