Фамилия Кунакунова — женская форма от Кунакунов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Кунакун. Основа здесь — тюркское слово «кунак» (гость, приятель, друг). В казахском, башкирском, татарском и других тюркских языках «кунак» — это не просто гость, а человек, которому оказывают гостеприимство, путник, остановившийся на ночлег. Суффикс -ун (-ын) в тюркских именах часто придаёт уменьшительно-ласкательный или принадлежный оттенок. Таким образом, Кунакун — это «гостеприимный», «дружелюбный», буквально «гостёк» или «тот, кто относится к гостям».

Фамилия Кунакунова почти наверняка имеет башкирское или татарское происхождение. В этих регионах фамилии на -ов/-ев массово закрепились в XIX веке после переписи и введения паспортной системы, когда русская администрация оформляла тюркские имена по своей модели. Исходное имя Кунакун могло быть как личным именем, данным при рождении (с пожеланием быть радушным хозяином), так и прозвищем, закрепившимся за человеком, который славился хлебосольством.

Интересно, что в русском языке есть фамилия Кунаков, образованная от того же корня «кунак», но с другим суффиксом. Кунакунов — более редкий вариант, который сохранил в основе дополнительный формант -ун-. Это может указывать на более архаичную или диалектную форму исходного имени. Если сравнивать с такими фамилиями, как Кунакбаев или Кунаккулов, то Кунакунов стоит ближе к простому одноосновному прозвищу, без второго компонента (например, -бай или -кул).

Носители фамилии Кунакунова в основном встречаются в Башкортостане, Татарстане, а также в Челябинской и Оренбургской областях. Социально предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, так как дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах не зафиксировано. В написании возможны вариации: устаревшее Кунакуновъ или, в случае ранней русификации, Кунакунов без изменения окончания.