Фамилия Кунау звучит для русского уха необычно, и это неслучайно: она почти наверняка не русская по происхождению. Её основа — немецкая фамилия Kunau, которая, в свою очередь, восходит к славянским или балтийским корням. В немецком языке фамилии на -au часто указывают на географическое название, оканчивающееся на -au (луг, пойма реки). Однако в случае с Кунау есть и другая, более прямая версия: это онемеченный вариант западнославянской фамилии Куна или Куня, образованной от прозвища «куна» (куница). В польском и чешском языках «kuna» — это и зверёк, и, что важнее, старинная денежная единица (шкурка куницы служила средством платежа). Таким образом, прозвище Куна мог получить либо ловкий, проворный человек (по ассоциации с куницей), либо тот, кто имел дело с пушниной или сбором дани.

Второй вариант — топонимический. В Германии есть несколько населённых пунктов с названием Кунау (например, в Саксонии), и фамилия могла закрепиться за выходцем оттуда. В этом случае суффикс -au — типичный немецкий топонимический элемент, означающий «луг» или «речная долина». Если предок носителя фамилии переехал из такой деревни в другой регион, его могли записать по месту прежнего жительства.

На русской почве фамилия Кунау осталась в неизменном виде, без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин), что указывает на её позднее появление в среде российских немцев или на фиксацию в документах уже в готовом, иноязычном написании. Встречается она в основном в Поволжье, в Сибири и в крупных городах, куда переселялись немецкие колонисты. Таким образом, носитель фамилии Кунау почти наверняка имеет немецкие корни, восходящие либо к славянскому прозвищу, связанному с пушным зверем или деньгами, либо к названию конкретной деревни в Германии.