Фамилия Кундак, скорее всего, образована от прозвища, а не от имени. В её основе лежит тюркское слово «кундак» — так называли деревянную колодку для ружейного приклада или станок, на котором куют оружие. Человек, получивший такое прозвище, мог быть оружейником, плотником, изготавливающим ложа для ружей, или просто обладателем крепкого, «дубового» сложения.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «кундачить» — делать что-то неловко, кое-как. В этом случае прозвище Кундак дали бы неуклюжему или нерадивому работнику. Однако первая версия — оружейная — выглядит убедительнее: в русских говорах слово «кундак» прочно закрепилось именно в значении «приклад», и фамилии, образованные от названий ремесленных инструментов и деталей, встречаются часто.

Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин, что указывает на её украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике модель фамилий без суффикса (так называемые «чистые» фамилии) — обычное дело. Носитель такой фамилии мог быть потомком запорожского казака или выходца из южных степных регионов, где тюркские заимствования в языке и быту были особенно сильны.

Встречается фамилия и в форме Кундаков — это уже русифицированный вариант, где к основе добавили суффикс принадлежности. Обе формы сосуществуют, но исходная, без суффикса, старше и точнее отражает прозвище.