Фамилия Кундакова — женская форма, а её мужской вариант Кундаков. Разговор о фамилии стоит начать с редкого суффикса -ак, который в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на прозвищное происхождение. Основа «кунд» в русских говорах имела несколько значений, и ключевое из них — «короткий, куцый». В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «кунда» в значении «короткая одежда, куцая шубейка» или просто «что-то обрубленное, короткое». Отсюда прозвище Кундак — человек маленького роста или тот, кто носил короткую, не по росту одежду.

Вторая, менее вероятная версия отсылает к тюркским корням. В татарском и башкирском языках «кундыз» означает «бобр». Прозвище Кундак могли дать за сходство с этим зверем — за цвет волос, повадки или за умение хорошо плавать. Однако славянская версия выглядит убедительнее, учитывая, что суффикс -ак типичен именно для восточнославянских прозвищ (Скорняк, Рыбак, Гусак), а фамилия встречается преимущественно в центральных и южнорусских регионах, где тюркское влияние было слабее.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кундак + родовой суффикс -ов (чей? — Кундаков). Фамилия закрепилась в среде крестьян и посадских людей, где прозвища часто давались по внешним приметам или бытовым деталям. Встречается в переписных книгах XVII века, например, в Курской и Орловской губерниях. Носитель фамилии мог быть невысоким человеком или мастером, шившим короткие тулупы, — в любом случае прозвище было бытовым, без сословной окраски.