Скорее всего, это прозвище восходит к казахскому нарицательному «куниш», что в переводе на русский язык означает «радость». Вероятно, таким прозвищем нарекли жизнерадостного, веселого, хорошего, общительного человека. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе данной фамилии лежит мирское имя Куниш, которое произошло от украинского «кунича», что означает «малыш куницы». Чередование согласных ч/ш стало результатом влияния исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.