Фамилия Кунишык — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма сразу указывает на нерусское происхождение: суффикс -ык (или -ик) в русских фамилиях встречается, но чаще в украинской или белорусской традиции, а также в тюркских языках. В данном случае, скорее всего, мы имеем дело с украинской или западнославянской моделью образования, где суффикс -ик/-ык образует фамилии от прозвищ или профессий (ср. Ковалик, Мельник). Однако основа «Куниш» — совсем не типична для славянских языков.

Наиболее вероятная версия — фамилия происходит от тюркского имени или прозвища. Корень «кун» в тюркских языках означает «солнце» (например, в казахском, татарском, башкирском). Форма «Куниш» может быть уменьшительно-ласкательным вариантом от имени Кун (Куниш — «солнышко») или производным от глагола со значением «радоваться», «сиять». Аффикс -ык в тюркских языках часто образует имена существительные со значением результата действия или предмета. Таким образом, Кунишык могло означать «лучик», «сияние» или быть ласковым обращением к ребёнку. В таком случае фамилия — это застывшая форма личного имени или прозвища, которое дали предку за весёлый нрав или внешность.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с украинским словом «куниш» (диалектное название куницы) или с польским «kunisz» (от «kuna» — куница). Тогда суффикс -ыш (Куниш) + -ык дал бы фамилию, образованную от прозвища охотника или торговца пушниной. Однако эта версия слабее, так как в польских и украинских фамилиях на -ик/-ык основа обычно стоит в чистом виде (Куница → Куницик, а не Кунишык).

Географически фамилия Кунишык встречается крайне редко, преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных районах Беларуси и Польши. Встречается также у тюркских народов (татары, башкиры) в форме Кунишик или Куничек, что подтверждает первую версию. Носители фамилии, скорее всего, были либо выходцами из тюркской среды (возможно, татары, осевшие на западе), либо украинцами, получившими прозвище от тюркского слова — такое смешение в пограничных регионах было обычным делом.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не дворянская, не купеческая. Скорее всего, она принадлежала крестьянам или мещанам, а её редкость говорит о том, что род не был многочисленным и сильно разветвлённым. Написание с «ы» (Кунишык, а не Кунишик) — особенность украинской орфографической традиции, где буква «ы» передаёт твёрдый звук [и]. В русском языке фамилию могли переоформить в Кунишиков, но этого не произошло, что сохранило её первоначальный колорит.