Фамилия Куницыи — редкий случай, когда написание сразу подсказывает путь разбора. Окончание -ии, а не привычные -ов, -ин или -ский, выдает фамилию в форме родительного падежа множественного числа. В русской ономастике это характерно для фамилий, произошедших от прозвища или имени, которое уже само по себе стояло во множественном числе: Куницы — «из семьи Куниц». Такой способ словообразования (так называемые «семейные» фамилии) встречается нечасто и обычно указывает на то, что предка прозвали Куница, а его домочадцев или потомков называли «Куницы», отсюда и закрепившаяся форма «Куницыи» (кого? — Куницыих, со временем редуцированная до Куницыи).

Основа фамилии — прозвище Куница. В русских говорах так могли назвать человека за ловкость, хитрость, проворство или за особую примету — например, за темный цвет волос или глаз, напоминающий окрас зверька. Куница ценилась как пушной зверь, и прозвище могло достаться охотнику или скорняку, работавшему с куницами. В старину слово «куница» также означало вид пошлины или дани, которую платили мехами, — не исключено, что прозвище дали сборщику такого налога.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, где куница была промысловым зверем. По данным переписей XIX века, носители фамилии Куницыи (встречается также вариант Куницын, но это другая модель — на -ин) фиксировались в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Судя по окончанию, фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища часто переходили в фамилии без книжных суффиксов.

В словаре Б. Унбегана «Русские фамилии» форма на -их/-ых (а Куницыи — её частный случай) объясняется как типичная для северных и сибирских говоров, где она указывала на принадлежность к роду. Таким образом, Куницыи — это не просто «потомок Куницы», а буквально «те, кто из рода Куниц». Фамилия сохранила архаичную грамматическую конструкцию, что делает её ценной для историков языка.