Фамилия Куражева — женская форма фамилии Куражев. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы с помощью суффикса -ев (в безударной позиции часто переходящего в -ев, хотя исторически верно писать через «е»). Модель проста: прозвище или имя Кураж + суффикс принадлежности -ев, указывающий на потомка («чей?» — Куражев, то есть сын Куража).

Основа «кураж» в русском языке — слово французского происхождения (courage — храбрость, смелость, задор). Однако в народной среде XVIII–XIX веков оно не было книжным или дворянским: «кураж» означало «ухарство, удаль, бойкость, пьяное веселье». Прозвище Кураж могли дать человеку бойкому, задиристому, любителю гульнуть или, напротив, тому, кто вёл себя смело и решительно. В говорах слово могло иметь и оттенок «наглость, бесстыдство», поэтому прозвище могло быть как уважительным, так и ироничным.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «кура» — сухой, или «кураж» в значении «сушь») маловероятна: фамилия встречается почти исключительно в русскоязычных регионах, и её звучание прямо совпадает с заимствованным словом. Связь с калмыцким «кура» (сухой) или татарским «курай» (растение) не подтверждается географией фамилии: Куражевы — не частая фамилия, но её носители традиционно живут в центральной России и Поволжье, где французское слово было в ходу.

С точки зрения словообразования фамилия Куражев — типичный пример, когда прозвище, образованное от нарицательного существительного, стало основой для фамилии. Суффикс -ев указывает на патроним (сын такого-то), а не на топоним или сословие. Дворянского происхождения у этой фамилии нет: в родословных книгах она не фиксируется, что говорит о крестьянских или мещанских корнях.

Встречается вариант написания Куражёв (с буквой «ё»), но в документах чаще пишут через «е». Стоит помнить, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Курáжев), так и на третий (Куражéв) — это зависит от местной традиции, но основа от этого не меняется.