Фамилия Куражова — женская форма фамилии Куражов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Кураж. В русском языке слово «кураж» означает задор, удаль, смелость, часто с оттенком показной храбрости или пьяной бравады. Человек, получивший такое прозвище, мог быть отчаянным, бойким, склонным к риску, либо, напротив, его так иронично называли за неуместную самоуверенность. В любом случае, корень прозвища — не профессиональный, а характеризующий, что типично для русских фамилий, возникших из бытовых прозваний.

Слово «кураж» пришло в русский язык из французского (courage — храбрость), но в народной среде оно закрепилось с несколько иным, более разухабистым смыслом. Встречается в говорах и в форме «куражиться» — вести себя задиристо, шумно. Фамилия Куражов, а значит и Куражова, могла возникнуть не только в дворянской или купеческой среде, где французские заимствования были в ходу, но и в крестьянской, если прозвище дали за характер. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии — «чей?» — то есть сын или потомок Куража.

В отличие от фамилий, привязанных к ремеслу или местности, Куражова — яркий пример прозвищной фамилии, где основой послужила черта личности. Географически фамилия редкая, не массовая, и её носители, скорее всего, имеют корни в центральных или южных регионах России, где слово «кураж» было в ходу. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается эпизодически, что говорит о её локальном бытовании: возможно, один род Куражовых дал начало нескольким ветвям, но широкого распространения фамилия не получила.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна и не содержит спорных элементов, как, например, фамилии с затемнённым корнем. Споров о её происхождении почти нет: основная версия — от прозвища Кураж — общепринята. Альтернативная гипотеза, что фамилия могла быть связана с диалектным словом «кураж» в значении «гурьба, ватага» (из тюркских языков), менее правдоподобна, так как это значение локально и не дало устойчивых прозвищ. Таким образом, предки носительницы фамилии Куражова с высокой вероятностью были людьми с живым, бойким нравом, за что и получили своё прозвище, перешедшее затем в фамилию.