Фамилия Курчекова — женская форма, а её мужской вариант Курчеков — сравнительно редкая русская фамилия, в основе которой почти наверняка лежит прозвище или мирское имя.

Самый очевидный и надёжный путь разбора — суффикс -ов. Он указывает, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивавшегося на согласный. В данном случае основа — «Курчек». Что это могло быть? Скорее всего, прозвище от диалектного слова «курча» или «курчеватый», то есть кудрявый, курчавый. В русских говорах «курчиться» означало «кудрявиться», «виться». Тогда Курчек — это человек с вьющимися волосами, кудрявый. Прозвища по внешности — один из самых древних и распространённых типов: Кудряш, Кучерявый, Курчавый. Курчек — уменьшительная форма от того же корня, как Кудряш или Кучерявец.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых областях «курча» могли называть собаку с густой шерстью, а в переносном смысле — неуживчивого, «ершистого» человека. Но основная версия с кудрями выглядит естественнее: она проще и опирается на прямую связь с общеупотребительными словами.

Суффикс -ек в основе «Курчек» — это уменьшительно-ласкательная форма. В XV–XVII веках такие формы (Иванец, Петрушка, Кудряш) использовались как неофициальные имена наравне с полными. Позже они закрепились в фамилиях. Поэтому предок носителя фамилии, скорее всего, был не дворянином, а крестьянином или посадским человеком — именно среди этих сословий мирские прозвища переходили в наследственные фамилии.

Географически фамилия Курчеков (и Курчекова) чаще всего встречается в центральных и южных областях России — в Курской, Воронежской, Ростовской областях. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «курчавый» особенно употребительно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Курчавцев, Курчавый, Кудрявцев, — то Курчеков стоит особняком из-за редкой формы «Курчек». Она не так частотна, как типовые «Курчавый» или «Кудрявцев», что делает фамилию более локальной и, возможно, возникшей из одного конкретного прозвища в одной семье, а не из целого класса признаков.

Итог: фамилия Курчекова означает «дочь (или жена) Курчека», то есть человека по прозвищу Курчек — кудрявого, вьющегося. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища по внешнему признаку, и её корни уходят в простонародную среду допетровской Руси.