Фамилия Курчинская — женская форма фамилии Курчинский, и её разумнее рассматривать в мужском варианте, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — прозвище или имя Курча, Курч, а суффикс -ский указывает на географическую или дворянскую модель образования: такую фамилию мог получить либо человек из местности с названием Курчино, Курча, либо помещик, владевший таким селом.

Самая вероятная версия связывает корень со словом «курча» — в русских говорах так называли кудрявого, курчавого человека. В диалектах встречается и «курчий» — короткий, коренастый. То есть прозвище Курча давали либо человеку с вьющимися волосами, либо невысокому плотному мужчине. Это типичная для восточнославянской ономастики модель: по внешнему признаку (сравните фамилии Кудрявцев, Кучерявый, Лысенко).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «курч» (крепкий, сильный), которое в южнорусских говорах могло закрепиться как прозвище. Однако для фамилий на -ский такая основа нетипична: они чаще отталкиваются от географических названий, а не от прямых прозвищ. Поэтому версия с «кудрявый» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Курчинский/Курчинская тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Украине, западным областям России. Там распространены топонимы Курчино, Курча, Курчицы. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается среди мещан и крестьян Волынской, Минской и Подольской губерний. Дворянский вариант с гербом (если он и был) — скорее исключение, чем правило; большинство Курчинских — потомки крестьян или однодворцев, получивших фамилию по названию деревни, где жили.

Если ваши предки — Курчинские, стоит искать не столько знаменитого однофамильца, сколько конкретное село Курчино или Курча в западных губерниях: оттуда и пошла фамилия. А прозвище первого носителя, скорее всего, описывало его кудрявую шевелюру — простую и запоминающуюся черту.