Фамилия Куречина — женская форма, но разговор о ней стоит начать с мужского варианта Куречин, от которого она образована. В русской традиции фамилии на -ин обычно указывают на принадлежность: «чей?» — «Куречин», то есть сын или потомок Куречи. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Куреча. Его происхождение неочевидно, и тут открывается простор для двух основных версий.

Первая и самая вероятная отсылает к слову «курить» в старом значении — «дымить, испускать дым, коптить». Куречей могли прозвать человека, который постоянно дымит — либо в прямом смысле (кузнец у горна, печник, смолокур), либо в переносном (ворчун, «дымящий» от злости). В говорах «курево» означало не только табак, но и дым от костра или печи. В этом случае фамилия — профессиональная характеристика предка.

Вторая версия — от диалектного «кура» (курица). В некоторых областях курицу называли «куреха» или «куреча». Тогда прозвище Куреча мог получить либо птицевод, либо человек с какой-то «куриной» чертой — суетливый, пугливый или, наоборот, похожий на наседку по фигуре. Параллельные фамилии Курочкин, Курицын, Курятников существуют, так что и Куречин вписывается в этот ряд, хотя и реже встречается.

Суффикс -ин в фамилии Куречина указывает на её севернорусское или поволжское происхождение — именно в этих регионах патронимическая форма на -ин была особенно распространена. В южных и западных землях чаще использовали -ов/-ев. Так что география фамилии, скорее всего, привязана к центральным или северным областям России.

Сама фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не фиксируется. Это говорит о том, что её носители, вероятно, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию — фамилии знати и духовенства обычно лучше документированы. Куречины, как и многие другие, получили фамилию по прозвищу родоначальника, и закрепилась она, скорее всего, после отмены крепостного права в середине XIX века.