Фамилия Курельков — редкий пример, где исходное прозвище почти наверняка связано не с человеком, а с местом. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Курельк-. В ней легко угадывается топоним Курельки — так называется несколько небольших деревень, например, в Псковской области (Курельки, Бежаницкий район) или в бывшей Витебской губернии. Житель такой деревни получал прозвище Курелька, а его потомки становились Курельковыми.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «курель» — так в псковских и тверских говорах могли называть хилого, тщедушного человека или, наоборот, курильщика (от глагола «курить»). Однако в ономастике фамилии, образованные от названий жителей по месту жительства, встречаются гораздо чаще, чем от редких прозвищ. Суффикс -к- в основе (Курель-к-а) тоже типичен для прозваний выходцев из деревни: Ивашка → Ивашков, Федька → Федьков, Курелька → Курельков.

Фамилия явно недворянская и недуховная. Скорее всего, предки Курельковых — крестьяне или мещане из западных регионов России (Псковщина, Смоленщина) или из Беларуси. В документах XIX века эта фамилия встречается преимущественно в Витебской и Псковской губерниях, что подтверждает географическую версию. В написании возможны варианты — Курелько (без суффикса -ов) у украинцев или белорусов, но русская форма Курельков закрепилась именно с патронимическим окончанием.