Фамилия Курендаш — редкий случай, когда основа настолько прозрачна, что почти не оставляет простора для догадок, но при этом заставляет задуматься о географии. Всё дело в суффиксе -аш. В русских фамилиях он нетипичен: чаще встречается в фамилиях тюркского, молдавского или южнославянского происхождения. Скорее всего, перед нами — украинская или белорусская фамилия, где -аш мог быть уменьшительным или прозвищным суффиксом, либо же — фамилия, пришедшая из молдавского (румынского) ареала, где суффикс -aș (читается как «аш») образует названия профессий.

Корень «куренд» почти наверняка восходит к слову «курінь» (украинское «шалаш, землянка, временное жильё»). В украинском языке есть и форма «куренда» — так могли называть либо сам шалаш, либо человека, который в нём живёт или его строит. Таким образом, первичное прозвище Курендаш — это, вероятно, «обитатель куреня» или «строитель шалашей». Возможна и связь с запорожскими куренями: в Сечи куренём называли не только жильё, но и военно-административную единицу, а её командира — куренным атаманом. Прямой связи с атаманским званием тут нет, но прозвище могли дать простому казаку из какого-то определённого куреня.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского «курен» (племя, род) или «куран» (Коран), но суффикс -аш в тюркских языках встречается реже, и фамилия звучит не по-татарски, а скорее по-славянски, хоть и с необычным окончанием.

В польском языке есть слово «kurrenda» (от лат. currenda — «бегущая», в значении «циркуляр, распоряжение»), но связь с фамилией маловероятна — слишком книжное значение для уличного прозвища.

С географией сложно: фамилия редкая. Она встречается в центральной Украине, на юге России (Краснодарский край, Ростовская область — зоны переселения запорожских казаков) и в Молдавии. Если ваши предки — с Черкасщины или Полтавщины, то версия с «куренём» почти стопроцентная. Если же из Молдавии, то стоит вспомнить румынское «curând» (скоро, вскоре) — но это совсем шаткая гипотеза, прозвище «Скорый» обычно давали не через такой суффикс.

Фамилия образована напрямую от прозвища без патронимического суффикса -ов/-ев или -ин, что для украинской традиции нормально. Она не склонялась как прилагательное, а закрепилась в мужском роде как существительное. Это указывает на относительно позднее оформление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда фамилии фиксировались по прозвищу в той форме, в которой его употребляли в быту.