Фамилия Курий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Курий ведет свое начало от аналогичного прозвища. Прозвище Курий, скорее всего, образовано от существительного «кура» - «курица». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии Курий занимался разведением домашней птицы. Согласно другой гипотезе, прозвище Курий этимологически связано с глаголом «курить». Даля он трактуется как «прокудить, проказить». Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии Курий был озорным, веселым человеком. Позже прозвище Курий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Курий. О точном месте и времени возникновения фамилии Курий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Курий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.