Фамилия Куриец — редкий случай, когда географическое прозвище закрепилось в форме, не типичной для русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа — Кури- (от названия Курильских островов или Курил), а окончание -ец указывает на принадлежность к местности по модели «житель + чего». То есть Куриец — это «тот, кто с Курил».

Однако здесь кроется главный вопрос: откуда у предка могло появиться такое прозвище в Центральной России, где Курильские острова были экзотикой вплоть до XVIII–XIX веков? Вероятнее всего, фамилия не связана с реальным проживанием на Дальнем Востоке. В говорах северных и сибирских областей «курилами» называли не только айнов (коренное население Курил), но и просто людей с необычным, «диковатым» поведением, либо тех, кто много курит (от глагола «курить» — дымить). В некоторых диалектах «курила» — прозвище неуживчивого, беспокойного человека.

Вторая версия — более прозаичная: фамилия могла возникнуть от прозвища Курило, которое давали человеку, работавшему с дымом или огнём: кузнецу, смолокуру, винокуру. Суффикс -ец в таком случае превращал прозвище в фамилию по модели «сын Курила» или «человек из рода Курил». Подобные бессуффиксные фамилии (Курило, Курила) встречаются в украинской и белорусской традиции, а Куриец — их русифицированный вариант.

Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России и Украины. В дореволюционных переписях Курийцы изредка фиксировались среди крестьян Черниговской и Полтавской губерний — регионов, где активно курили смолу и гнали деготь. Это делает версию о ремесленном происхождении более убедительной, чем экзотическую «островную». Если ваш предок был Куриец, скорее всего, он не бороздил Тихий океан, а стоял у дымного котла в лесу или работал в кузнице.