Фамилия Курилкова — женская форма фамилии Курилков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Сама фамилия Курилков образована от прозвища или имени Курилко, а в её основе лежит суффикс -к-, который в восточнославянских фамилиях часто указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму личного имени. В данном случае корень, скорее всего, восходит к имени Кирилл. В народной речи имя Кирилл нередко видоизменялось: утрачивало конечный согласный и приобретало форму «Курила» или «Курилко». Такое стяжение — обычное явление для русских говоров, где «Кирилл» через «Кирила» превращалось в «Курилу» под влиянием аканья и упрощения произношения.

Суффикс -ов в конце фамилии (Курилк-ов) — классический патронимический, то есть указывающий на принадлежность: «чей?» — Курилков, то есть сын Курилка. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть человеком по имени или прозвищу Курилко, что было уменьшительной формой от крестильного имени Кирилл. Имя Кирилл (греч. «господин», «владыка») было распространено на Руси, и его просторечные варианты дали жизнь множеству фамилий: Кириллов, Кирилин, Кирилкин, Курилов. Фамилия Курилков стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -к- перед -ов, что делает её более диалектной и локальной.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с глаголом «курить» или существительным «курилка». В старину «курилкой» могли называть человека, который постоянно дымит (например, в курной избе), либо того, кто занимался выгонкой дёгтя или смолокурением. Однако такая версия слабее: прозвища от глагола «курить» обычно давали в форме Курильщик или Куря, а не Курилко. К тому же, если бы основа была от действия, фамилия скорее звучала бы как Курилкин (с суффиксом -ин, указывающим на прямое родство с лицом, названным по действию). Преобладание патронимического -ов склоняет к версии об имени Кирилл.

Географически фамилия Курилков (и Курилкова) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает её связь с народными формами имени Кирилл, которые были особенно живучи в северных говорах. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей по имени Курилка, что делает фамилию недворянской, а скорее крестьянской или мещанской по происхождению. Сословных привилегий у её носителей, скорее всего, не было — это фамилия простого человека, чей предок звался уменьшительно-ласково Курилкой.