Фамилия Куринская (или Куринский) напрямую связана с историей украинского казачества. В основе прозвища лежит слово «курінь» — так в Запорожской Сечи называли не просто шалаш или временное жильё, а военно-административную единицу, объединявшую несколько десятков, а то и сотен казаков из определённой местности. Вся Сечь делилась на 38 куреней, каждый из которых имел своё имя, выборного куренного атамана и общее хозяйство.

Прозвище Куринский, скорее всего, указывало не на место жительства, а на должность или общественное положение основателя рода. Это мог быть либо сам куренной атаман, либо казак, который принадлежал к какому-то конкретному, известному куреню. В среде запорожцев такие прозвища по административной принадлежности были естественны: они сразу определяли человека как часть военного братства со своей историей.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской ономастике часто указывал на принадлежность к территории или социальной группе (ср. Запорожский, Полтавский). В данном случае суффикс не столько географический, сколько «чиновный»: он закреплял за человеком прозвание, данное по его роли в курене.

Важно не путать эту фамилию с более поздними Куриными или Курицыными — у тех корень идёт от слова «кура» (курица) или личного имени Куря. Куринский стоит особняком: его основа — не птица, а военно-политическое устройство Запорожской вольницы. Встречается фамилия преимущественно в регионах, исторически связанных с казачеством: на Левобережной Украине, в Слобожанщине, а также в южнорусских областях, куда после ликвидации Сечи переселялись казаки.

Если ваш предок носил фамилию Куринский, с большой вероятностью он был потомком запорожского казака, причём не рядового, а имевшего отношение к управлению куренём — либо атамана, либо выборного старшины.