Фамилия Курлянинова, скорее всего, связана не с внешностью, а с географией. Основная версия отсылает к Курляндскому герцогству — государству на территории современных Курземе и Земгале, существовавшему с 1561 по 1795 год. После присоединения к Российской империи эти земли стали Курляндской губернией. Фамилию мог получить человек, который жил там или переехал оттуда, — так появилось прозвище Курлянин, а затем и фамилия.

Суффикс -ов- в основе указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ: Курлянин → Курлянинов. Окончание -а в вашем варианте — женская форма, то есть вы, скорее всего, ищете историю фамилии по женской линии.

Менее убедительная версия выводит фамилию от прозвища Курляня, которое могло означать «кудреватый». Слово «курля» в русских говорах действительно связывали с кудрями, но эта гипотеза слабее. Во-первых, географическая версия подкреплена историческим контекстом: Курляндия была хорошо известна в России XVIII–XIX веков, и прозвища по месту жительства давали часто. Во-вторых, прозвище Курляня — редкое и не имеет устойчивой традиции в ономастике, в отличие от оттопонимических фамилий.

Социальный контекст тоже говорит в пользу первой версии. Фамилии на -инов нередко получали выходцы из других земель, которых записывали по месту прежнего жительства. Курляндия после присоединения к империи стала источником таких переселенцев — ремесленников, купцов, военных. Так что предок-носитель фамилии вполне мог быть выходцем из Прибалтики, а не обладателем кудрявой шевелюры.