Фамилия Курмашова образована от мужского имени Курмаш, а оно, в свою очередь, восходит к тюркскому имени Курмаш. В основе лежит арабский корень «курбан» — «жертва», «жертвоприношение». В исламской традиции имя Курмаш (или Курбан) нередко давали ребёнку как оберег: считалось, что имя, связанное с жертвой, отводит беду и болезни. Буквально имя можно перевести как «посвящённый Богу», «тот, кто принесён в жертву (ради спасения)».

Фамилия построена по стандартной для русской ономастики модели: к основе Курмаш добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Курмашов). Женская форма Курмашова — это естественное грамматическое изменение фамилии по роду. Такая модель (основа на твёрдый согласный + -ов) — самая массовая в русских фамилиях, но в данном случае она «наложилась» на нерусское имя, что указывает на тюркские корни рода.

География фамилии довольно показательна. Наибольшая концентрация носителей фамилии Курмашовы — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это регионы, где исторически плотно жили татары и башкиры, а также переселенцы из Поволжья. Встречается фамилия и у казахов, хотя в казахской среде чаще используют форму Курмашев или Курмашов без адаптации.

По сословию предки Курмашовых, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, а также служилыми татарами. Имя Курмаш не было редким среди обычных людей, а не только знати, поэтому фамилия демократична: её могли получить и мулла, и ремесленник, и землепашец. В документах XVI–XVII веков встречаются упоминания служилых татар с именем Курмаш, например, в Касимовском ханстве и Казанском уезде.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли записать как Курмашёв (под ударением на последний слог), но вариант с «о» в суффиксе — основной. Если ваш предок носил фамилию Курмашова, то почти наверняка в его роду был человек по имени Курмаш, живший в конце XVII — начале XIX века, когда фамилии у крестьян и горожан окончательно закрепились.