Фамилия Курнаева образована от прозвища Курнай. Тут сразу стоит уточнить: корень не татарский и не тюркский, как можно было бы подумать из-за созвучия с «курнай» — музыкальным инструментом. Версия с инструментом маловероятна, потому что прозвища по названию музыкальных инструментов в русской и украинской традиции встречаются редко. Гораздо правдоподобнее связь с украинским словом «курній», что означает «пыльный» или «дымящий». Прозвище могли дать человеку, который работал в пыльных условиях, например, на мельнице или в кузнице, либо тому, кто постоянно ходил в дымной, прокопчённой одежде.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть «сын Курная». По правилам русского языка, если основа прозвища оканчивается на согласный, то добавляется -ов, если на мягкий согласный или й — то -ев. В фамилии Курнаева мы видим именно второй случай, хотя в мужском варианте пишется Курнаев. Женская форма на -а закрепилась как стандартная для обозначения жены или дочери.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины. Это объясняется диалектным происхождением основы: слово «курній» как раз характерно для украинских говоров и пограничных русских территорий. В северных регионах России фамилия практически не встречается.

Стоит отметить, что в некоторых случаях фамилия могла образоваться от имени Курнай, которое в старину иногда давали как охранительное, «плохое» имя — чтобы уберечь ребёнка от сглаза. Но эта версия менее обоснована, так как в документах XVI–XVII веков прозвище Курнай фигурирует именно у взрослых людей, а не как крестильное имя.

Таким образом, основная версия — профессиональное или бытовое прозвище, связанное с пылью и дымом. Человек по прозвищу Курнай, скорее всего, занимался работой, где было много пыли: мог быть мельником, печником, углежогом или кузнецом. Его потомки и стали Курнаевыми.