Фамилия Курсабаева — женская форма, а мужской вариант, Курсабаев, образован по самой частотной в русском языке модели: основа + суффикс -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Курсабаев — «сын Курсабая» или «человек из рода Курсабая». Сама основа — тюркское составное имя Курсабай.

Разбираем имя-основу. Первая часть, «кур», в тюркских языках может означать «пояс», «опоясывать», а в переносном смысле — «крепость», «твердыня». Вторая часть, «сабай» (или «саба»), — слово, родственное арабскому «сабах» (утро) или тюркскому «саба» (щедрый, обильный). Но в контексте личных имён у казахов и других тюркских народов распространён компонент «сабай» со значением «даритель», «одаряющий». Получается, Курсабай — это «крепкий (как пояс) даритель» или «опора-даритель». Имя давали с пожеланием, чтобы мальчик стал надёжным человеком, который щедро делится с родными и общиной.

Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или гласный. Имя Курсабай заканчивается на -й, поэтому по правилам русской орфографии фамилия пишется через -ев. Это типично для фамилий, которые русифицировали из тюркских имён в XIX–XX веках, когда казахи и другие народы получали фамилии по отцу.

Географически фамилия Курсабаева чаще всего встречается в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахской диаспоры в России. Конкретных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет — фамилия могла появиться и в крестьянской, и в скотоводческой среде, и среди степной аристократии (торе или биев). Основной маркер — тюркское происхождение и связь с казахской антропонимической традицией, где имена с компонентом «бай» (богатый, хозяин) давали часто.