Фамилия Курская — типичный пример «географической» фамилии, образованной от названия местности. В основе, скорее всего, лежит Курск. Но тут есть важный нюанс: фамилия указывает не просто на уроженца города, а на владельца или жителя имения, которое принадлежало к Курской крепости или округе. Это типичная модель для фамилий на -ский/-ская, которые в старину часто давались дворянам по названию их вотчины.

Сам Курск — древний город, впервые упомянутый в Житии Феодосия Печерского. С конца XI века он был мощным форпостом на границе Киевской Руси. Название города, а значит и фамилии, имеет несколько объяснений. Самое убедительное — гидронимическое: Курск стоит при впадении ручья Кур в реку Тускарь. Слово «курья» означает «речной залив, узкий проток, заводь» — это народный термин, распространённый в северных и центральных говорах. Другие версии связывают название с обилием куропаток или с разведением кур (в округе есть сёла с «куриными» названиями), но лингвисты склоняются к «водной» теории.

Фамилия Курская — женская форма. Мужской вариант, соответственно, Курский. Такие фамилии на -ский в прошлом были распространены среди духовенства и дворянства, но позже их могли получить и крестьяне, переселившиеся из Курской губернии. В XIX веке крестьянам часто записывали фамилию по месту выхода, поэтому предок носительницы фамилии мог быть просто выходцем из Курска или Курского уезда, а не обязательно помещиком.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах встречается вариант «Курская» (через «а») и «Курсковская» (с суффиксом -овск-), но норма закрепилась в краткой форме. Фамилия нередкая для Центрального Черноземья и юга России. Встречается также у украинцев и белорусов, так как Курская земля долгое время была пограничьем между Московским государством и Речью Посполитой.