Фамилия Куртелиди — одна из тех, что сразу указывает на греческие корни. Её выдает характерный суффикс -иди, который в греческой ономастике означает «сын» или «потомок». В русском языке такие фамилии часто адаптировались, сохраняя исходную форму, и Куртелиди — не исключение. Основа фамилии — «Куртел» — скорее всего, восходит к греческому слову или прозвищу, которое могло быть связано с профессией, внешностью или местом жительства.

Самая вероятная версия связывает корень с греческим «κουρτέλι» (kurteli) — «короткий» или «куцый». В таком случае прозвище Куртел мог получить человек невысокого роста или, например, тот, кто носил короткую одежду. В греческих диалектах это слово могло иметь и переносное значение — «резкий», «отрывистый» в разговоре. Менее распространённая гипотеза выводит фамилию от турецкого «kurt» — «волк», но с греческим суффиксом такое сочетание встречается реже и звучит искусственно.

Ареал фамилии Куртелиди — исторические места компактного проживания греков в Российской империи: Приазовье, Крым, Одесская губерния, а также Закавказье (Грузия, Армения). После депортаций и переселений XX века носители фамилии рассеялись шире, но основная масса до сих пор сосредоточена в Краснодарском крае, Ростовской области и на юге Украины. Встречаются варианты написания: Куртеллиди, Куртельди, Куртелидис — последний ближе к новогреческой норме.

С социальной точки зрения, предки современных Куртелиди были, скорее всего, ремесленниками или мелкими торговцами. В греческих диаспорах Российской империи фамилии на -иди не носили дворяне или высшее духовенство — это маркер простого сословия, часто городского или пригородного. Если верить косвенным данным, в XIX веке в Мариупольском уезде Екатеринославской губернии фиксировались семьи с такой фамилией, занимавшиеся кожевенным делом или сапожным промыслом — ремёслами, где «короткий» (крой, деталь) мог стать профессиональным прозвищем.

Примечательно, что фамилия Куртелиди почти не встречается в самой Греции — это типичная «понтийская» или «малоазийская» фамилия, которую греки вывезли из Османской империи во время переселений в Россию. В современной Греции она редка, а в России и на Украине — узнаваема именно как маркер греческого происхождения.