Фамилия Куртепов образована по стандартной для русских фамилий модели: от прозвища или имени с помощью суффикса принадлежности -ов. Основа здесь — «Куртеп», а суффикс указывает на родство: «чей?» — Куртепов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Куртеп.

Корень фамилии — спорный и неочевидный, что делает её интересной для этимолога. Самая вероятная версия связывает «Куртепа» с тюркским словом «курт» — «волк». В тюркских языках «курт» — один из распространённых тотемных зверей, и прозвища от него (Курт, Куртай, Куртека) встречались у народов Поволжья и Приуралья, особенно у татар и башкир. Вторая часть — «-еп» или «-епа» — могла быть уменьшительным или ласкательным аффиксом, либо искажением тюркского «бай» (господин, богатый). То есть Куртеп — это «волчонок» или «волк-господин», что типично для личных имён-прозвищ в кочевой среде.

Есть и более прозаичная версия: от русского диалектного слова «куртеп» — так в некоторых говорах (например, в рязанских) называли неопрятного, замурзанного человека. Слово могло быть связано с «куртавый» (короткий, обрубленный) или «курносить». Однако эта версия менее убедительна: фамилия встречается в основном среди дворянских родов, что говорит скорее о её книжном, а не просторечном происхождении.

В истории России фамилия Куртепов засветилась в основном в среде служилого дворянства. Известен род Куртеповых, записанный в родословные книги Тульской и Московской губерний. Носители фамилии нередко были офицерами, чиновниками, помещиками. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: многие татарские мурзы и князья после присоединения Казанского и Астраханского ханств переходили на русскую службу, крестились и получали фамилии от своих старых имён. Куртеповы — один из таких родов, где исходное тюркское прозвище обрусело и закрепилось в документах.

Географически фамилия привязана к центральным губерниям России, но её корни уходят в зону русско-тюркского пограничья. В современных справочниках фамилия редкая, не входит даже в первую тысячу по частотности.