Фамилия Кутепов — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается совсем не славянская основа. Её корни уходят в тюркские и персидские языки, а сама фамилия принадлежит старинному дворянскому роду, внесённому в VI часть родословной книги Орловской губернии. Это означает, что предки Кутеповых относились к древнему столбовому дворянству и владели поместьями ещё до петровских реформ.

В основе фамилии лежит прозвище Кутеп. Самая распространённая версия возводит его к персидскому словосочетанию kutah paj («коротконогий»), которое через тюркское посредничество (уйгурский, узбекский) дало форму kutapa. Так называли не только человека с короткими ногами, но и животное, похожего на оленя с рогами, у которого передние ноги короче задних. Скорее всего, прозвище отражало какую-то внешнюю особенность родоначальника фамилии.

Есть и другое объяснение — от татарского kuti bar или kuti pa, что значит «храбрый, смелый». Если принять эту версию, то предок Кутеповых был воином или полководцем, прославившимся в боях. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая, с «коротконогим», выглядит конкретнее: прозвища по внешности давали чаще, чем по абстрактным качествам вроде храбрости.

Восточное происхождение фамилии подтверждает и герб Кутеповых, внесённый в 5 часть Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи. В верхней части щита на красном поле — серебряная шестиугольная звезда, а на голубом — подкова концами вверх. И звезда, и подкова — традиционные восточные геральдические символы. Нижняя часть щита чёрная, с золотым стропилом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кутеп добавили суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — Кутепов, то есть сын или потомок Кутепа). Так что, несмотря на тюркские корни, это чисто русская по форме фамилия, закрепившаяся в дворянской среде Орловской губернии.