Фамилия Кутепа — редкий пример, когда основа не укладывается в привычные модели русских фамилий на -ов или -ин. Её окончание -а и ударение на последнем слоге сразу выдают нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища без дополнительного суффикса — так называемая «патронимическая» форма в чистом виде, где прозвище отца перешло к детям без изменений.

Корень «кутеп» — затемнённый. Самая вероятная версия: Кутепа — вариант прозвища Кутепа, связанного с глаголом «кутить» (пить, гулять, вести разгульный образ жизни). В украинском языке «кутепа» могло означать гуляку, человека, склонного к застольям и кутежам. Такие прозвища давали не в осуждение, а как бытовую характеристику — по поведению. Подобные примеры есть в словаре украинских прозвищ: Кутило, Кутепа, Кутьма.

Менее убедительна версия о связи с диалектным словом «кутеп» — так в некоторых говорах называли небольшой стог сена или копну. Тогда прозвище могло относиться к крестьянину, который занимался сенокосом или имел характерную стрижку, напоминающую копну. Но эта гипотеза слабее, так как слово узкорегиональное и не зафиксировано в основных лексикографических источниках.

Географически фамилия Кутепа встречается в центральных и восточных областях Украины, реже — в южных регионах России, куда переселялись крестьяне в XIX веке. В документах XVIII–XIX веков её можно найти среди казацких родов Полтавщины и Черниговщины. Сословно — это фамилия крестьянская и казачья, без дворянских корней. В современной России она редка и держится в основном в Краснодарском крае и Ростовской области.

Интересная деталь: фамилия Кутепа не имеет «русифицированного» варианта с суффиксом -ов, что говорит о позднем закреплении письменной формы. Если бы носители переехали в великорусские губернии раньше, фамилия почти наверняка превратилась бы в Кутепов — и тогда её происхождение было бы очевиднее. То, что она сохранилась в исходном виде, указывает на украинскую языковую среду бытования.