Фамилия Куртеюпова — редкая, и её разговорный облик сразу же вызывает вопрос: что за «юп» в середине? Ответ лежит не в русском, а в тюркском языке. Основа фамилии — мужское имя или прозвище Куртей (Курте́й), которое восходит к тюркскому kurtaj — «волчонок» или «волк». В тюркской ономастике волк — тотемный зверь, символ силы и воинской доблести, поэтому имена с корнем «курт» (ср. Курт, Курт-Али, Курт-Мухаммед) были распространены у ногайцев, башкир, татар. Суффикс -ей в Куртей — типичный для тюркских имён уменьшительно-ласкательный или принадлежностный аффикс (как в Бектей, Токтей).

Самая необычная часть фамилии — формант -юпов. В русской фамильной модели он встречается крайне редко. Скорее всего, это искажённый вариант тюркского патронимического суффикса -улы/-улы (сын такого-то) или -упов, который при адаптации в русской среде превратился в -юпов. То есть Куртеюпов буквально означает «сын Куртея». Женская форма Куртеюпова, таким образом, — «дочь (или жена) Куртея». Аналогичные фамилии с «юп» можно встретить у поволжских татар (например, Бикчурин — от Бикчура, где -ин — русский суффикс, а не тюркский, но механизм схож), но с -юпов — единичный случай.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку России: Поволжье, Урал, Оренбуржье — зона расселения татар, башкир и ногайцев. Вероятно, предки носителей фамилии были из служилых татар, которые после завоевания Казанского ханства переходили на русскую службу и получали поместья, или же из ясачных крестьян. Поскольку фамилия зафиксирована в документах XIX века, её носители к тому времени уже были крещёными или обрусевшими, но сохранили тюркское имя в основе.

В русском языке фамилия претерпела характерное упрощение: тюркское имя Куртей (с ударением на второй слог) получило русский суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Встречается также вариант написания Куртеюпов (мужская форма), но женская Куртеюпова — единственная, которая попала в современные справочники. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из татарской или ногайской среды, а их родоначальника звали Куртей — Волчонок.