Фамилия Куртинкина — женская форма фамилии Куртинкин, и её основа — редкая словообразовательная модель, которая сразу выдает нетипичное происхождение. Если большинство русских фамилий на -ин образованы от основ на -а/-я (Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья), то здесь мы видим суффикс -инк-: Куртинк-ин. Такая модель встречается реже и часто указывает на то, что фамилия произошла не от имени или прозвища напрямую, а от прозвищного имени, которое уже само было образовано с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к(а). То есть предка звали не Куртя и не Куртин, а Куртинка.

Корень «курт-» в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — диалектное «курта» или «куртый», то есть короткий, обрубленный, куцый. В северных и сибирских говорах «куртой» означало человека низкого роста или того, кто носит короткую одежду. Прозвище Куртинка мог получить человек невысокого роста, с короткой стрижкой или даже с какой-то физической особенностью (например, короткая рука или нога). В ономастике это типичный случай, когда внешний признак становился семейным именем.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная для южных регионов, — связь с тюркским «курт» (волк) или «курт» (червь, насекомое). Однако в русской среде такие прозвища обычно переходили в фамилии без дополнительного суффикса -инк- (Куртов, Куртаев), так что эта гипотеза слабая. Скорее всего, Куртинкины — это потомки человека, которого в деревне за глаза называли Куртинкой за его «куцый» вид или короткую одежду.

Географически фамилия редкая и встречается преимущественно в центральных областях России, особенно в Тверской и Псковской губерниях, где диалектное слово «курта» было в ходу. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с духовенством или дворянством. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Курти́нкина, хотя в устной речи возможны варианты.

Таким образом, фамилия Куртинкина — это не калька с иностранного и не книжное изобретение, а живое деревенское прозвище, закрепившееся за родом. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что среди них был человек, которого соседи дразнили «куртинкой» за его рост или короткую одежду — и это прозвище пережило века.