Фамилия Куртий — редкий пример, где украинская или белорусская фонетика столкнулась с западноевропейским корнем. В русском языке конечное -ий обычно указывает на прилагательное (как Толстой, Благой), но в данном случае это русифицированная форма фамилии, которая в оригинале звучала иначе.

Скорее всего, основа — «курт»: короткий. В украинском и белорусском языках слово «куртий» значит «короткий», «куцый». Фамилию могли дать человеку невысокого роста или тому, кто носил короткую одежду. Но есть и другая версия: в польском и западноукраинском диалектах «курт» или «курта» — это куртка, короткий кафтан. Тогда прозвище Куртий мог получить портной, который шил такую одежду, или её владелец.

Модель образования проста: суффикс -ий превращает основу в притяжательное прилагательное (чьё прозвище? — Куртие). Это типично для украинских фамилий на -ий (Шевченко — Шевченков, но в украинском языке прилагательные на -ий — норма). В русском языке такая форма встречается реже и часто указывает на южное или западное происхождение предка.

Интересная деталь: если бы фамилия была записана по-русски в XIX веке, её могли бы «обрусить» до Куртов или Куртев. Но она сохранила исходное окончание — значит, носители долго жили в среде, где говорили по-украински или по-белорусски, и фамилию зафиксировали уже в документах в местном произношении.

Встречается фамилия Куртий преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье), а также в южных районах Беларуси. В России её единичные носители — потомки переселенцев с этих территорий. Спорных версий, кроме двух основных, нет: либо прозвище по росту, либо по одежде. Обе правдоподобны, но вторая (портной или владелец куртки) чуть конкретнее — в среде ремесленников прозвища по предмету труда были обычны.