Фамилия Куртляева — редкий случай, когда за основу взяли не русское имя или прозвище, а тюркское слово «курт». В тюркских языках это означает «волк» — тотемное животное для многих степных народов. Волк в тюркской традиции — символ силы, воинской доблести и свободы, поэтому личное прозвище Курт давали смелому, решительному или даже свирепому человеку.

Словообразовательная модель здесь необычная. Если бы фамилию образовали напрямую от прозвища Курт, мы бы получили Куртов или Куртин. Но Куртляева — это отчество от имени Куртляй, которое бытовало у татар, башкир или ногайцев. Суффикс -ляй в тюркских именах часто выполнял роль ласкательно-уменьшительного: Куртляй — «волчонок» или «маленький волк». В русской среде такой суффикс осмыслялся как подобие русского -ей (сравните: Михай — Михаил, Андрей — Андрей), поэтому имя Куртляй легко адаптировалось в документах. А затем по стандартной русской модели отчества на -ев (после й и мягких согласных) появилась фамилия Куртляев.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — зоне активных контактов русского и тюркского населения в XVI–XVIII веках. Встречается она в основном среди крещёных татар и мишарей, которые при переходе в православие сохраняли родовые прозвища, но оформляли их по-русски. В метрических книгах Казанской, Симбирской и Оренбургской губерний нередки записи о Куртляевых — государственных крестьянах и отставных солдатах.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным русским глаголом «куртляться» (ёжиться, кутаться от холода). Так могли прозвать зябкого человека или того, кто любил тепло одеваться. Однако эта гипотеза слаба: глагол крайне редок, зафиксирован только в нескольких говорах Вологодчины, а основная масса носителей фамилии живёт на юго-востоке, где такой диалект не встречается.

Ударение в фамилии плавающее: в татарской среде чаще говорят Куртля́ева (с ударением на второй слог, как в исходном имени Куртляй), в обрусевших семьях — Куртляе́ва (по образцу фамилий на -ева). Словарь фамилий Б. Унбегауна обходит эту фамилию стороной — она слишком редка для академических списков, но в региональных ономастиконах Поволжья она описана именно как тюркская по происхождению.