Фамилия Курьянава — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. С первого взгляда бросается в глаза нехарактерное для русского языка окончание «-ава». В русской ономастике суффикс «-ов» (Курьянов) — стандартная патронимическая модель. Окончание «-ава» — это чистая белорусская или западнорусская фонетика: так называемое «аканье» на письме, когда безударное «о» переходит в «а». Поэтому Курьянава — это не самостоятельная фамилия, а вариант написания фамилии Курьянов, закрепившийся в документах на территориях современной Беларуси и, возможно, в пограничных областях России (Смоленщина, Брянщина).

Основа фамилии — имя или прозвище Курьян. Это народная, разговорная форма канонического имени Кириан (от греческого «кириос» — господин, владыка). В русских говорах имя Кириан превращалось в Кирьян, а затем и в Курьян. Звук «о» вместо «и» (Курьян вместо Кирьян) мог возникнуть под влиянием другого крестильного имени — Куприян (от латинского «кипрский»), которое в народе тоже сокращали до Курьян. Так что в основе лежит либо «господский», либо «кипрский» — оба значения восходят к церковным именам, которые в крестьянской среде упрощались до неузнаваемости.

Вторая, менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище от диалектного слова «курья» (в некоторых говорах — курица, а также тихая заводь, затон, залив реки). Если предок жил у такого затона, его могли прозвать Курья, а сына — Курьянов. Но для этой версии нет устойчивой поддержки в словарях, и имя Курьян как производное от Кириана встречается в исторических источниках куда чаще.

Сословного барьера у фамилии не было. Курьяновы (и, соответственно, Курьянава) встречались и среди крестьян, и среди мещан, и среди духовенства. В Беларуси, где закрепилась форма на «-ава», это почти всегда бывшие крестьяне или однодворцы, получившие фамилию при ревизиях XIX века. Если вы встретили носителя с таким написанием, с высокой долей вероятности его корни — на западе Смоленской области или в восточной Беларуси, где аканье последовательно отражалось в документах.

Коротко: фамилия Курьянава — это белорусский вариант фамилии Курьянов, образованной от разговорной формы имени Кириан. Ваш предок мог быть «господским» человеком лишь по имени, а по факту — обычным крестьянином или ремесленником из западных губерний Российской империи.